12Sınıf Matematik Dersi Düzlemde Nokta Ve Doğru Konu Anlatımı ve Soruları 12.Sınıf Temel Düzey Matematik Kazanım Testleri-Köklü İfadeler Bir cevap yazın Cevabı iptal et 4 a n . b n = (a.b) n (Tabanlar farklı sayılar ve üsleri aynı olması durumunda, arada çarpma varsa, tabanlar çarpılır üs ise ortak yazılır.) örnek: 2 5 . 7 5 = (2.7) 5 = 14 5 Üslü sayılar , üslü ifadeler , üslü sayının değerini bulma ; -10 dan 10 a kadar olan tam sayıların 5 inci kuvvetine kadar olan üslü sayı değerlerini otomatik hesaplama , canlı matematik SınıfMatematik Üslü İfadeler İçerikleri. Üye Ol Giriş Yap Ana Sayfa. Dersler. Oyunlar. Soru & Cevap. Ligler. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri - Test 12. Zor. 9 Soru. Teste Başla Üslü İfadelerde Temel Kurallar - Test 1. Kolay. Sınıf Matematik Konu Anlatımı LGS 2022 | ÜSLÜ SAYILAR. Mustafa Şeper 6 Sınıf Üslü Sayılar Testleri ve Konu Anlatımı (10 Test – 104 Soru): Teste Başla: 6. Sınıf Doğal Sayılarla İşlemler Testleri ve Konu Anlatımı (21 Test – 215 Soru): Teste Başla: 6. Sınıf Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları Testleri ve Konu Anlatımı (14 Test – 142 Soru): Teste Başla: 6. Sınıf Asal Sayılar Testleri ve Konu Anlatımı (9 Test – 102 Soru) SınıfMatematik Üslü Sayılar Konu Anlatımı Üslü Sayılar A bir sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n tane a’nın çarpımına “a’nın n. kuvveti” ya da “a üstü n” denir. a n = a.a.a.a.aa biçiminde gösterilir. Sayılar yaşamın her alanındadır. Sayılarla birçok yerde karşılaşmaktayız. Çoklukların miktarı, kaç tane olduğu sayılarla ifade edilir. cash. Oluşturulma Tarihi Ekim 12, 2020 1347Matematik derslerinde üslü sayılar konusu 5. sınıftan itibaren başlayan ileri ki dönemlerde de anlatılan bir konudur. Üslü sayılar konusunun doğru şekilde anlaşılması bu konu hakkındaki verilen soruların da doğru şekilde çözülmesine yardımcı olur. İşte 5. Sınıf Matematik Üslü Sayılar hakkında tüm sınıf matematik derslerinde üslü sayılar konusun 3. ve 4. ünitelerde anlatılmaktadır. Üslü sayıların ne olduğu ve nasıl çözülmesi gerektiği hakkında gerekli konu anlatımını sizler için sağlayacağız. Üslü Sayılar Sayıların doğrudan kendisi ile çarpımı üslü sayı şekilde gösterilmektedir. Bir sayının iki defa yan yana kendi değeri ile çarpılmasına o sayının karesi alma denilmektedir. Bu işlem üslü sayılarda ana sayının üstünün 2 ile çarpılması şeklinde gösterilir. Yani 6 x 6 sayısını üslü sayı ile ifade edersek 6 üssü 2 şeklinde gösteririz. Bu işlem "Altının karesi" şeklinde okunur. 6'nın üzerinde yer alan 2 sayısı aslında iki tane 6 sayısının yan yana getirilerek yazılıp çarpılmasını gösterir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 6 üssü 2 = 6 x 6 demektir. 6 x 6 = 36 olur. 6 üssü 2 sayısı da 36 yapmaktadır. Bir Sayının Küpü Bir sayının yan yana getirilerek üç defa yazılıp çarpılması sonucu o sayının küpünü oluşturur. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 4 sayısını yan yana getirilerek üç kez çarpılması halinde; 4 x 4 x 4 = 64 sonucu elde edilir. Bu şekilde sayıyı yan yana getirerek çarpmak yerine 4 üssü 3 şeklinde de gösterebiliriz. Bu işlem 4 sayısının küpü olmaktadır. Yazılışı ise; 4 üssü 3 şeklindedir. Bu işleme "Dördün küpü" denir. Karesel Sayılar Bir doğal sayının kendisi ile çarpılması sonucunda yani karesi olarak yazılabilen sayılara karesel sayı adı verilir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 3 üssü 2 = 3 x 3 = 9 - 4 üssü 2 = 4 x 4 = 16 - 5 üssü 2 = 5 x 5 = 25 - 9 üssü 2 = 9 x 9 = 81 Yukarıdaki sayıların hepsi karesel sayılardır. Yani kendisi ile çarpılıp 2 ile karesi şeklini alır. Üslü sayılarda tabanda yer alan sayı taban sayı adını alır üst kısımda yer alan sayı ise üs sayı ismini alır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 6 üssü 2 ise 2 sayısı 6'nın üslü bir sayı olduğunu ifade eder ve 6'nın üzerinde yer alır. Bu tür sayılara üslü sayılar denir. Bu örnekte tabandaki sayı 6, üsteki sayı ise 2'dir. Üstte yer alan sayı tabanda bulunan sayının kaç kez kendisi ile çarpılacağını gösterir. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 3 üssü 4 sayısının açılımını yapalım; 3 üssü 4 = 3 x 3 x 3 x 3 demektir. 3 x 3 x 3 x 3 = 81 sonucu elde edilir. 3 üssü 4 üslü sayısının sonucu 81 olur. Konuyla alakalı başka bir örnek vermek gerekirse; - 5 üssü 2 = 5 x 5 = 25 - 4 üssü 5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 sonucu elde edilir. Çarpım Şeklindeki Sayıları Üslü Sayı Olarak Yazma Bu işlemde yukarıdaki işlemlerin tam tersini yapmaya dayanır. Çarpılan sayı adedi toplanır ve üs kısım olarak yazılır. Konuyla ilgili bir örnek vermek gerekirse; - 6 x 6 x 6 = 6 üssü 3 olur. - 5 x 5 x 5 x 5= 5 üssü 4 olur. Yukarıdaki örnekler gibi sayı adedi kaç tane ise o kadar sayı üs olarak yazılmalıdır. Üslü İfadeler Konu Özetleri1 Anlatım Videosu2Anlatım VideosuSorular1Çözüm2Çözüm3Çözüm4Çözüm5Çözüm6Çözüm7Çözüm8ÇözümHer türlü soru, görüş ve önerileriniz için herseymatematiktir Matematik Üslü İfadeler KonuÖrnekTekrar ÇözAnlaAnlat OnlineMatematikTestleriKeyWordsüslü ifadelerde toplama üslü ifadeler 8. sınıf üslü ifadelerde çarpma üslü ifadelerde çıkarma üslü ifadeler 8. sınıf test üslü ifadeler 6. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı üslü ifadeler 5. sınıf üslü ifadeler toplama üslü ifadeler hesap makinesi üslü ifadeler 6. sınıf test üslü ifadeler alıştırma üslü ifadeler açılımı üslü ifadeler anlatım üslü ifadeler açıklaması üslü ifadeler antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler alıştırma pdf üslü ifadeler alıştırma 6. sınıf üslü ifadeler bölme üslü ifadeler bilimsel gösterim üslü ifadeler basamak sayısı bulma üslü ifadeler basit sorular üslü ifadeler bulma üslü ifadeler benim hocam üslü ifadeler bilgisayarda nasıl yazılır üslü ifadeler bölme hesap makinesi üslü ifadeler özeti basit üslü sayılar test pdf üslü ifadeler çalışma soruları üslü ifade işlemleri üslü ifadeler cevapları uslu ifadelerde carpma uslu ifadelerde cikarma uslu ifadeler cikmis sorular uslu ifadeler cozumlu sorular üslü ifadeler cinsinden yazma üslü ifadeler cevaplı sorular uslu ifadelerle carpma islemi c üslü sayı c üslü sayı yazma c programlama üslü sayı üslü ifadeler çıkmış sorular üslü ifadeler çarpma üslü ifadeler çıkarma üslü ifadeler çözümlü sorular üslü ifadeler çalışma kağıdı üslü ifadeler çıkmış sorular tyt üslü ifadeler çözümleme üslü ifadeler çarpma işlemi üslü ifadeler örnek soru çözümleri üslü ifadeler denklem soruları üslü ifadeler denklemler üslü ifadeler ders notları üslü ifadeler dört işlem üslü ifadeler deneme üslü ifadeler değer hesaplama doğal sayıların üslü gösterimi üslü ifade üssü ifadeler üslü ifadeler eksili üslü ifadeler ebob ekok üslü ifadeler etkinlik üslü ifadeler eksi artı üslü ifadeler eşitsizlik üslü ifadeler ezber üslü ifadeler eşitleme üslü ifadeler en zor sorular üslü ifadeler formülleri üslü ifadeler fasikül üslü ifadelerin ters fonksiyonu üslü ifadeler konu anlatım föyü üslü ifadeler 8. sınıf formülleri 8. sınıf üslü ifadeler full tekrar kerim hoca üslü ifadeler fasikül fonksiyonlarda üslü ifadeler üslü ifadeler genel tekrar testi üslü ifadeler günlük hayatta nerelerde kullanılır üslü ifadeler genel tekrar üslü ifadeler geogebra üslü ifadeler giriş üslü ifadelere gelen ekler üslü ifadeler 2 giller üslü ifadelerin karşılaştırılması üslü ifadelerin tanımı üslü ifadelerin sıralaması üslü ifadeler konusu üslü ifadeler hesaplama üslü ifadeler hocalara geldik üslü ifadeler hakkında bilgi üslü ifadeler hepsi üslü ifadeler kerim hoca üslü sayılar cevapları üslü ifadeler tarihçesi üslü ifadeler içeren denklemler 9. sınıf üslü ifadeler ile ilgili sorular üslü ifadeler ile toplama üslü ifadeler işlemler üslü ifadeler ile çarpma üslü ifadeler işlem önceliği üslü ifadeler ingilizce üslü ifadeler içeren denklemler 9. sınıf sorular ve çözümleri pdf üslü ifadeler eksi üs üslü sayılar konu testi üslü ifadeler konu anlatımı pdf üslü ifadeler kuralları üslü ifadeler konu anlatımı 8. sınıf üslü ifadeler kazanım testi üslü ifadeler konu özeti üslü ifadeler kolay sorular üslü ifadeler kpss üslü ifadeler lgs çıkmış sorular üslü ifadeler lgs örnek sorular üslü ifadeler lgs üslü ifadeler lise üslü ifadeler lgs test pdf üslü ifadeler lgs konu anlatımı üslü ifadeler lgs soruları üslü ifadeler 8. sınıf lgs lgs matematik üslü ifadeler lgs matematik üslü sayılar log üslü sayılar üslü ifadeler meb örnek sorular üslü ifadeler matematik üslü ifadeler matematikçiler üslü ifadeler makinesi üslü ifadeler meb örnek sorular çözümleri üslü ifadeler meb kazanım üslü ifadeler meb örnek soru çözümleri üslü ifadeler materyal matematik üslü ifadeler özet matematik üslü ifadeler matematik üslü ifadeler konu anlatımı matematik üslü ifadeler 8. sınıf üslü ifadeler nedir üslü ifadeler nasıl toplanır üslü ifadeler negatif üs üslü ifadeler nasıl yapılır üslü ifadeler nasıl çarpılır üslü ifadeler ne demek üslü ifadeler nasıl yazılır üslü ifadeler nedir 9. sınıf üslü sayılar negatif üs örnekler üslü ifadeler oyunu üslü ifadeler okunuşu üslü ifadeler online test üslü ifadeler ortak parantez üslü ifadeler ornek soruların çözümü video üslü ifadeler - ondalık sayıların çözümlenmesi uslu ifadeler ozellikleri uslu ifadeler ornekler ortaokul üslü sayılar test ortaokul üslü sayılar matematik üslü sayılar özet üslü ifadeler örnek sorular üslü ifadeler özellikleri üslü ifadeler özet üslü ifadeler özel öğrenci üslü ifadeler örnek üslü ifadeler ösym çıkmış sorular üslü ifadeler özet 8. sınıf üslü ifadeler önemli notlar üslü ifadeler pdf üslü ifadeler problemler üslü ifadeler parantez üslü ifadeler proje ödevi üslü ifadeler parantezli işlemler üslü ifadeler ppt üslü ifadeler problemler üslü ifadeler pdf tyt üslü ifadeler rasyonel üs üslü ifadeler rehber matematik üslü ifadeler rehber üslü ifadeleri rasyonel sayı olarak yazma üslü ifadeler tyt rehber matematik üslü sayılarda rasyonel ifadeler rasyonel üslü ifadeler üslü ifadeler soru üslü ifadeler soru çözümü üslü ifadeler soru çözümü üslü ifadeler soru çözümü 9. sınıf üslü ifadeler soru pdf üslü ifadeler sıralama üslü ifadeler soru üslü ifadeler slayt sınıf üslü ifadeler üslü sayılar özet üslü ifadeler şenol hoca üslü ifadeler şenol hoca üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazma üslü ifadeler test üslü ifadeler tyt üslü ifadeler tablosu üslü ifadeler test pdf üslü ifadeler test 6. sınıf üslü ifadeler tanımı üslü ifadeler tyt çıkmış sorular tam sayılarda üslü ifadeler tam sayılar üslü ifadeler tam sayılarla üslü ifadeler üslü ifadeler - sayıların 10'un kuvvetleri şeklinde gösterimi üslü ifadelerin bölümü üslü ifadeler üniversite sınavında çıkmış sorular üslü ifadeler üssün üssü üslü ifadeler üsler aynıysa üslü ifadeler üs eşitleme üslü ifadeler kesirli üs üslü ifadeler negatif üs üslü ifadeler ve denklemler üslü ifadeler ve denklemler üslü ifadeler ve denklemler çözümlü sorular üslü ifadeler ve işlem önceliği üslü ifadeler ve özellikleri üslü ifadeler ve denklemler 1 atanan sınav üslü ifadeler ve ondalık gösterimleri çözümleme üslü ifadeler video üslü sayılar konu anlatımı ve soru çözümleri üslü ifadeler yeni nesil sorular üslü ifadeler yeni nesil soru çözümü üslü ifadeler yeni nesil sorular pdf üslü ifadeler yeni nesil test üslü ifadeler ygs üslü ifadeler yaprak test üslü ifadeler yazılı soruları üslü ifadeler yeni nesil sorular ve çözümleri üslü ifadeler zor sorular üslü ifadeler zor mu üslü ifadelerle ilgili zor sorular 8. sınıf üslü ifadeler zor sorular üslü ifadeler zor test üslü ifadeler 6. sınıf zor sorular üslü ifadeler zor sorular üslü ifadeler 0 kuvvet 09 üslü üslü ifadeler üslü ifadeler sorular üslü ifadeler 10 soru ve çözümleri üslü ifadeler 100 soru üslü ifadeler soru çözümü üslü ifadeler üslü ifadeler 10 soru ve çözümleri antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler çözümleri antrenmanlarla matematik 1 üslü ifadeler konu anlatımı üslü ifadelerde 1 üslü ifadeler 20 soru üslü ifadeler 20 ye kadar üslü ifadeler 2 nin kuvvetleri üslü ifadeler 2021 üslü ifadeler ve denklemler 2 atanan sınav üslü ifadeler ve denklemler 2 kazanım kavrama testi üslü ifadeler ve denklemler 2 konu testi cevapları 2 nin üslü ifadeleri antrenmanlarla matematik 2 üslü ifadeler üslü ifadeler 2 üslü ifadeler 30 soru ve çözümleri üslü ifadeler 3 nin kuvvetleri üslü ifadeler 3'ün kuvvetleri 3 ün üslü ifadeleri üslü ifadeler 4 işlem üslü ifadeler 40 soru 453 üslü ifadeler 4 üslü ifadesi 4 ün üslü ifadeleri üslü ifadelerde 4 işlem üslü ifadeler 5. sınıf test üslü ifadeler 50 soru üslü ifadeler 5. sınıf tonguç akademi üslü ifadeler 5. sınıf test pdf üslü ifadeler 5. sınıf konu anlatımı üslü ifadeler 50 tane soru ve cevapları üslü ifadeler 5. sınıf oyun 5. sınıf üslü ifadeler test pdf 5. sınıf üslü ifadeler 5. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı 5. sınıf üslü ifadeler test 5. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı 5. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı pdf 5 in üslü ifadeleri 5. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı pdf üslü ifadeler 6. sınıf test pdf üslü ifadeler 6. sınıf 20 soru üslü ifadeler 6. sınıf konu anlatımı üslü ifadeler 6. sınıf konu anlatımı pdf üslü ifadeler 6. sınıf özet üslü ifadeler 6. sınıf problem 6. üslü ifadeler test 6. üslü ifadeler üslü ifadeler test pdf üslü ifadeler konu anlatımı pdf 6. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı 6. sınıf üslü ifadeler problemleri 6. sınıf üslü ifadeler ve işlem önceliği 6. sınıf üslü ifadeler ve işlem önceliği test üslü ifadeler 7. sınıf üslü ifadeler 7. sınıf test pdf üslü ifadeler 7. sınıf test üslü ifadeler 7. sınıf tonguç akademi üslü ifadeler test 7 üslü ifadeler çözümlü sorular 7. sınıf üslü ifadeler test 7. sınıf üslü ifadeler test pdf 7. sınıf üslü ifadeler 7. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı üslü ifadeler test çöz üslü ifadeler konu anlatımı pdf üslü ifadeler etkinlik üslü ifadeler 8. sınıf test pdf üslü ifadeler 8. sınıf konu anlatımı pdf üslü ifadeler 8. sınıf yeni nesil sorular üslü ifadeler 8. sınıf yeni nesil sorular pdf üslü ifadeler 8. sınıf kerim hoca üslü ifadeler 8. sınıf soru çözümü ifadeler konu anlatımı 8. üslü ifadeler test 8 üslü ifadesi 8. sınıf üslü ifadeler test pdf üslü ifadeler konu anlatımı pdf 8. sınıf üslü ifadeler yeni nesil sorular 8. sınıf üslü ifadeler çalışma kağıdı 8. sınıf üslü ifadeler yeni nesil sorular pdf üslü ifadeler 9. sınıf üslü ifadeler 9. sınıf test üslü ifadeler çözümlü sorular üslü ifadeler 9. sınıf test pdf üslü ifadeler soru çözümleri üslü ifadeler 9. sınıf konu anlatımı pdf üslü ifadeler pdf üslü ifadeler proje 9. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı pdf üslü ifadeler çözümlü sorular üslü ifadeler ve denklemler konu anlatımı pdf 9. sınıf üslü ifadeler ve denklemler çözümlü sorular 9. sınıf üslü ifadeler 9. sınıf üslü ifadeler test 9. sınıf üslü ifadeler konu anlatımı 9. sınıf üslü ifadeler test pdf Bu blogdaki popüler yayınlar Üslü Sayılar, Köklü Sayılar gibi konular hem TYT hem de AYT Matematik’te önem taşıyor. Üslü Sayılar konusunu daha iyi anlamak için bu konuların mantığını da iyi anlamak şart. Formülleri bilmek kadar soru çözmeyi de unutmamak gerek. Kunduz ekibinden Sıla bu yazıda Üslü İfadeler hakkında bilmen gerekenleri anlattı. Buna ek olarak da şu ana kadar Kunduz’a sorulmuş Üslü Sayılar konulu soruların en iyilerini senin için seçti, iyi okumalar! ÜSLÜ İFADELER VE DENKLEMLER ÜSLÜ İFADE KAVRAMI Üslü Sayı Nedir? Üslü Sayıların Özellikleri a tam sayısını n kere kendisi ile çarpma işlemi = an şeklinde gösterilir. an sayısı a’nın n. kuvveti veya a üssü n olarak okunur. Burada a’ya taban, n’ye üs veya kuvvet denir. Aslında tanım bundan ibaret! Tabii bilmemiz gereken bazı kurallar ve işlemler var. 1 sayısının tüm kuvvetleri 1’e eşittir. Örneğin 1198=1 Pozitif tam sayıların, negatif tam sayıların ve rasyonel sayıların sıfırıncı kuvveti / üssü 1 dir. Örneğin 60=1 00 belirsizdir. 02 = Sıfırın pozitif kuvvetleri 0’a eşittir. Sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır. Örneğin 0-8 = Tanımsızdır. Biraz da negatif sayılara göz atalım. Üslü sayılarda tabanın negatif olması ne demektir? −24 ve −24 birbirine eşit midir? −24 demek 2’yi 4 kere çarp başına − koy demektir. −24 = − = −16 Çift kuvvet parantez dışında değilse tabanın işareti aynı kalır. −24 ise −2’yi 4 kere çarp demektir. −24 = −2.−2.−2.−2 = +16 Parantez dışındaki çift kuvvetler tabandaki eksiyi - yutar ve sonuç + olur. Tek kuvvetler tabanın işaretini değiştirmezler. −11453 = −1, −12016 = +1 −1’in tek kuvvetleri −1, çift kuvvetleri +1’dir. Negatif Üslü Sayılar – Negatif Üs Kuralı Nedir? Basamak Sayısı ve Bilimsel Gösterim Virgül sola kaydırılırken 10’un üzeri birer birer arttırılır. Virgül sağa kaydırılırken 10’un üzeri birer birer azaltılır. 103=1+3 =4 basamaklı =1+4=5 basamaklı =3+7=10 basamaklı Bir sayının bilimsel gösterimle gösterilebilmesi için şu şekilde yazılması gerekir. a a sayısının mutlak değeri, 1 ile 10 arasında 1 dahil bir sayı, n bir tam sayı olmak üzere bir sayının a.10n biçiminde gösterimine o sayının bilimsel gösterimi denir. Bilimsel gösterim 1 ≤ a <10 ve n bir tam sayı olmak üzere a.10n şeklindedir. Üslü Sayılarda Sıralama 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken, tabanlar eşitse, üssü büyük olan daha büyüktür. 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken, üsler eşitse, tabanı büyük olan daha büyüktür. Sıralama yapılırken ya üsler ya da tabanlar eşitlenir. Üssü negatif olan sayılarda tabanı takla attırdıktan sonra daha kolay sıralama yaparız. Üslü Sayılar Testi Üslü Sayılar konu anlatımı yazımızın sonuna geldik. Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kendi kaynaklarından sonra MEB Kazanım Testlerine de göz atabilirsin. Kunduz’da şu ana kadar, Matematik dersinden binlerce soru alanında uzman Matematik eğitmenleri tarafından çözüldü. Şimdi, bu üslü sayılar çözümlü soruları inceleyelim. ☀️☀️☀️ Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında!Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin. Üslü İfadeler İpuçları yazımıza da göz atmayı unutma!Uygulamada senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma! Sınava hazırlanmanın en kolay yoluSınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlanÜCRETSİZ KAYDOL Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi sahibi olabilirsiniz. Üslü İfadeler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor… Üslü İfadeler Bir sayının yan yana iki kez yazılıp çarpılmasına o sayının karesi denir. 52= 5*5=25 Bir sayının yan yana üç kez yazılıp çarpılmasına o sayının küpü denir. 33=3*3*3=27 an=a*a*a*…..a Üslü Sayıların Özellikleri a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere 1. anm= üslü bir ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır Örnekler 323= -224=+ 811\4=341\4=31\ 2. a\b m=a m\b m Örnekler 2\32=22\32=4\9 -4\33=-43\33=-64\27 3. a-m=1\a m a\b-m=b\am dir. Örnekler 3-2=1\32=1\9 9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız 9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız Bir a sayısının n tane yanyana yazılıp çarpılmasına $a$ üzeri $n$ denir ve $\displaystyle a^{n}$ ile gösterilir. $\displaystyle a^{n}$ ifadesinde $a$ taban, $n$ kuvvet üs olarak adlandırılır. Örnek $\displaystyle 3^{4}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$ 4 tane 3’ün yanyana çarpımı TEMEL ÜS ALMA KURALLARI 1. Birin tüm kuvvetleri birdir. 1n=1 14 = 1, 12016=1, 1-49=1 2. Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti bire eşittir. a≠0, a0=1 560 = 1, −80 = 1, 20080 = 1 3. Sıfırın pozitif kuvvetleri sıfırdır. n > 0, 0n= 0 024=0, 0567 = 0, 01 = 0 Dikkat! 00 belirsiz ve sıfırın negatif kuvvetleri tanımsızdır. 4. Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir. a1=a 51=5, −91=–9 5. Negatif sayıların; Tek kuvvetleri negatif, Çift kuvvetleri pozitiftir. −33=–3⋅–3⋅–3=–27 −34=–3⋅–3⋅–3⋅–3=+81 6. –1 sayısının; Tek kuvvetleri –1, Çift kuvvetleri +1 dir. −13=–1⋅–1⋅–1=–1 −12=–1⋅–1=+1 7. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. +tüm = + BİLİNMESİ GEREKEN SAYILARIN KUVVETLERİ $\displaystyle 2^{0}=1$ $\displaystyle 2^{1}=2$ $\displaystyle 2^{2}=4$ $\displaystyle 2^{3}=8$ $\displaystyle 2^{4}=16$ $\displaystyle 2^{5}=32$ $\displaystyle 2^{6}=64$ $\displaystyle 2^{7}=128$ $\displaystyle 2^{8}=256$ $\displaystyle 2^{9}=512$ $\displaystyle 2^{10}=1024$ $\displaystyle 3^{0}=1$ $\displaystyle 3^{1}=3$ $\displaystyle 3^{2}=9$ $\displaystyle 3^{3}=27$ $\displaystyle 3^{4}=81$ $\displaystyle 3^{5}=243$ $\displaystyle 3^{6}=729$ ____________ $\displaystyle 4^{0}=1$ $\displaystyle 4^{1}=4$ $\displaystyle 4^{2}=16$ $\displaystyle 4^{3}=64$ $\displaystyle 5^{0}=1$ $\displaystyle 5^{1}=5$ $\displaystyle 5^{2}=25$ $\displaystyle 5^{3}=125$ $\displaystyle 5^{4}=625$ ____________ $\displaystyle 6^{0}=1$ $\displaystyle 6^{1}=6$ $\displaystyle 6^{2}=36$ $\displaystyle 6^{3}=216$ ____________ $\displaystyle 7^{0}=1$ $\displaystyle 7^{1}=7$ $\displaystyle 7^{2}=49$ $\displaystyle 7^{3}=343$ $\displaystyle 8^{0}=1$ $\displaystyle 8^{1}=8$ $\displaystyle 8^{2}=64$ $\displaystyle 8^{3}=512$ ____________ $\displaystyle 9^{0}=1$ $\displaystyle 9^{1}=9$ $\displaystyle 9^{2}=81$ $\displaystyle 9^{3}=729$ ____________ $\displaystyle 10^{0}=1$ $\displaystyle 10^{1}=10$ $\displaystyle 10^{2}=100$ $\displaystyle 10^{3}=1000$ NEGATİF ÜS Sıfırdan farklı bir sayının negatif üssü, tabanının çarmaya göre tersinin pozitif üssüne eşittir. Burada asıl olan şey bir sayı paydan paydaya veya paydadan paya taşınırsa üssünün işareti değişir. $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$ tam sayıların negatif kuvveti $\displaystyle \frac{1}{a^{-n}}=a^{n}$ paydada negatif kuvvet $\displaystyle \left \frac{a}{b} \right ^{-n}=\left \frac{b}{a} \right ^{n}$ rasyonel sayıların negatif kuvveti Örnek $\displaystyle 2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}$ $\displaystyle \frac{1}{3^{-4}}=3^{4}$ $\displaystyle \left \frac{2}{3} \right ^{-4}=\left \frac{3}{2} \right ^{4}$ ÜSSÜN ÜSSÜ Üslü bir sayının üssü alındığında üsler çarpılır. $\displaystyle \left x^{m} \right ^{n}=x^{m\cdot n} $ $\displaystyle \left 2^{5} \right ^{4}=2^{5\cdot 4} =2^{20}$ Not Ondalık kesirler önce rasyonel hale getirilerek üssü alınabilir. Örnek $\displaystyle 128^{5}$ üslü olarak başka türlü gösterilebilirmi? $\displaystyle 128^{5}=\left 2^{7} \right ^{5}=2^{35}$ ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ 1. Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. $\displaystyle x^{m}\cdot x^{n}=x^{m+n}$ Örnek $\displaystyle 2^{4}\cdot 2^{5}=2^{4+5}=2^{9}$ Örnek $\displaystyle 3^{-2}\cdot 3^{5}=3^{-2+5}=3^{3}$ Örnek $\displaystyle 16^{2}\cdot 8^{-4}$ işleminin sonucunu bulalım. $\displaystyle \begin{align*} 16^{2}\cdot 8^{-4} &= \left 2^{4} \right ^{2}\cdot \left 2^{3} \right ^{-4} \\ &= 2^{8}\cdot 2^{-12}\\ &= 2^{8+\left -12 \right }\\ &= 2^{-4} \end{align*}$ 2. Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken, tabanların çarpımı ortak üsse taban olarak yazılır. $\displaystyle a^{x}\cdot b^{x}=\left a\cdot b \right ^{x}$ $\displaystyle 3^{4}\cdot 2^{4}=\left 3\cdot 2 \right ^{4}=6^{4}$ ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ 1. Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken, paydaki üslü ifadenin kuvvetinden paydadaki üslü ifadenin kuvveti çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. $\displaystyle \frac{x^{m}}{x^{n}}=x^{m-n}$ $\displaystyle \frac{3^{8}}{3^{5}}=3^{8-5}=3^{3} $ 2. Üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken tabanların bölümü ortak üsse taban olarak yazılır. $\displaystyle \frac{a^{x}}{b^{x}}=\left \frac{a}{b} \right ^{x}$ $\displaystyle \frac{15^{7}}{3^{7}}=\left \frac{15}{3} \right ^{7}=5^{7}$ ONDALIK GÖSTERİMLERİN ÇÖZÜMLENMESİ Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya, bu ondalık gösterimi çözümleme denir. Çözümleme yapılırken virgülden önceki basamakların üzerine sağdan sola doğru 0 dan başlanır artarak değerler yazılır, virgülden sonraki basamaklara ise soldan sağa doğru -1 den başlanır ve azalarak değerler yazılır. Bu yazılan sayılar 10’un kuvvetleridir. Bu şekilde çözümlemeyi karıştırmadan yapabiliriz. Örnek $\displaystyle 5649,728$ ondalık gösterimini çözümleyelim. $\displaystyle \overset{3}{5} \overset{2}{6} \overset{1}{4} \overset{0}{9}, \overset{-1}{7} \overset{-2}{2} \overset{-3}{8}$ $\displaystyle = 5\cdot 10^{3} + 6\cdot 10^{2} + 4\cdot 10^{1} + 9\cdot 10^{0} + 7\cdot 10^{-1} + 2\cdot 10^{-2} + 8\cdot 10^{-3}$ Örnek $\displaystyle 801,009$ ondalık gösterimini çözümleyelim. $\displaystyle \overset{2}{8} \overset{1}{0} \overset{0}{1}, \overset{-1}{0} \overset{-2}{0} \overset{-3}{9}$ $\displaystyle = 8\cdot 10^{2} + 10^{0} + 9\cdot 10^{-3}$ Bu örnekte olduğu gibi 0 rakamlarının basamak değerlerini yazmamıza gerek yoktur. 1 rakamı çarpma işleminde etkisiz eleman olduğu için yazılmasada olur ancak! 10’un kuvveti olan ifade yazılmalıdır. ÇOK BÜYÜK VE ÇOK KÜÇÜK SAYILAR a10n ifadesinde ki n tam sayısı pozitif ise bu sayıya çok büyük sayı, n tam sayısı negatif ise bu sayıya çok küçük sayı denir. $\displaystyle 48000000=48\cdot 10^{6}$ $\displaystyle 20090000=2009\cdot 10^{4}$ $\displaystyle 0,0004=4\cdot 10^{-4}$ $\displaystyle 0,00000816=816\cdot 10^{-8}$ Bir üslü sayıyı 10 un kuvvetlerini kullanarak yazdığımızda farklı şekillerde gösterebiliriz burada virgül 1 adım sağa kayarsa 10’un kuvveti 1 azalır, 1 adım sola kayarsa 10’un kuvveti 1 artar. $\displaystyle 426\cdot 10^{8}=42,6\cdot 10^{9}$ tam sayılarda virgül sayının sağındadır. burada virgül 1 adım sola kaydırıldığı için 10 un kuvveti 1 artmıştır. $\displaystyle 3,508\cdot 10^{6}=350,8\cdot 10^{4}$ virgül 2 adım sağa kaydırıldığı için 10 un kuvveti 2 azalmıştır. $\displaystyle 0,948\cdot 10^{-5}=948\cdot 10^{-8}$ virgül 3 adım sağa kaydırıldığı için 10 un kuvveti 3 azalmıştır. $\displaystyle 402,5\cdot 10^{-4}=4,025\cdot 10^{-2}$ virgül 2 adım sola kaydırıldığı için 10 un kuvveti 2 artmıştır. BİLİMSEL GÖSTERİM $1\leq a< 10$ ve $n$ bir tam sayı olmak üzere, bir sayının $\displaystyle a\cdot10^{n}$ şeklinde yazılmasına bilimsel gösterim denir. $145\cdot 10^{7}=1,45\cdot 10^{9}$ $0,0043\cdot10^{5}=4,3\cdot 10^{2}$ $28000000=2,8\cdot 10^{7}$ $0,00000000562=5,62\cdot 10^{-9}$ Not Bilimsel gösterime çevirirken virgül 1 adım sağa kayarsa 10’un kuvveti 1 azalır, 1 adım sola kayarsa 10’un kuvveti 1 artar. KONU KAZANIMLARI Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler. Verilen bir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.

12 sınıf üslü sayılar konu anlatımı